Страница: << 436 437 438 439 440 441 442 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116884

Темы:   [ Биссектриса угла ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Окружность Аполлония ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Через вершину А остроугольного треугольника АВС проведены касательная АК к его описанной окружности, а также биссектрисы АN и AM внутреннего и внешнего углов при вершине А (точки М, K и N лежат на прямой ВС). Докажите, что  MK = KN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52343

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус каждой из окружностей, если ширина образовавшегося кольца равна 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52425

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что угол между касательной и хордой, проведённой через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключённой между ними.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52542

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Радиусы двух окружностей равны 2 и 4. Их общие внутренние касательные взаимно перпендикулярны. Найдите длину каждой из них.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52557

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ] [ Концентрические окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 436 437 438 439 440 441 442 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями