Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 469 470 471 472 473 474 475 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55353

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Докажите, что $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55354

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан AA₁, BB₁ и CC₁ треугольника ABC. Докажите, что $\overrightarrow{MA_{1}}$ + $\overrightarrow{MB_{1}}$ + $\overrightarrow{MC_{1}}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55359

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два параллелограмма ABCD и A₁B₁C₁D₁, у которых O и O₁ — точки пересечения диагоналей. Докажите равенство $\overrightarrow{OO_{1}}$ = ${\frac{1}{4}}$ ( $\overrightarrow{AA_{1}}$ + $\overrightarrow{BB_{1}}$ + $\overrightarrow{CC_{1}}$ + $\overrightarrow{DD_{1}}$ ).

Прислать комментарий Решение

Задача 55361

Тема:

[

Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть точки A₁, B₁, C₁ — середины сторон соответственно BC, AC и AB треугольника ABC. Докажите, что для любой точки O выполняется равенство $\overrightarrow{OA_{1}}$ + $\overrightarrow{OB_{1}}$ + $\overrightarrow{OC_{1}}$ = $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55389

Тема:

[

Угол между касательной и хордой

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E;AD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 469 470 471 472 473 474 475 >> [Всего задач: 6702]