Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 514 515 516 517 518 519 520 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53206

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана равнобедренная трапеция ABCD. Известно, что AD = 10, BC = 2, AB = CD = 5. Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC
в точке K. Найдите биссектрису угла ABK в треугольнике ABK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53207

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 4, AC = 2 и BC = 3. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке K. Прямая, проходящая через точку B параллельно AC, пересекает продолжение биссектрисы AK в точке M. Найдите KM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53208

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD, у которой угол BAD – прямой. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая пересекает диагональ BD в точке M. Известно, что AB = 3, AD = 4, BC = 1. Найдите угол CAM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53210

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса угла при вершине A пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла при вершине B пересекает сторону AC в точке P. Биссектрисы AM и BP пересекаются в точке O. Известно, что треугольник BOM подобен треугольнику AOP, BO = (1 + )OP, BC = 1. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53211

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне BC взята точка P, а на стороне AC – точка M. Отрезки AP и BM пересекаются в точке O. Известно, что треугольники BOP, AOM и BOA подобны, BM = 1, cos∠B = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 514 515 516 517 518 519 520 >> [Всего задач: 6702]