Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 517 518 519 520 521 522 523 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53296

Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
Темы:	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две концентрические окружности. Касательная к меньшей окружности делит длину дуги большей окружности в отношении 1:5. Найдите отношение площадей кругов, ограниченных этими окружностями.

Прислать комментарий Решение

Задача 53297

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан ромб с острым углом $\alpha$ . Какую часть площади ромба составляет площадь вписанного в него круга?

Прислать комментарий Решение

Задача 53301

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник вписана окружность радиуса r. Касательные к этой окружности, параллельные сторонам треугольника, отсекают от него три маленьких треугольника. Пусть r₁, r₂, r₃ – радиусы вписанных в эти треугольники окружностей. Докажите, что r₁ + r₂ + r₃ = r.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53302

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из вершины C остроугольного треугольника ABC опущена высота CH, а из точки H опущены перпендикуляры HM и HN на стороны BC и AC соответственно. Докажите, что треугольники MNC и ABC подобны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53323

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников:
а) по двум катетам;
б) по катету и прилежащему острому углу;
в) по катету и гипотенузе;
г) по гипотенузе и острому углу.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 517 518 519 520 521 522 523 >> [Всего задач: 6702]