Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 552 553 554 555 556 557 558 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53994

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их касания.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53997

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность с центром O касается в точке A внутренним образом большей окружности. Из B точки большей окружности, диаметрально противоположной точке A, проведена хорда BC большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке M. Докажите, что OM || AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54005

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны точки A и B. С центром в точке B проводятся окружности радиусом, не превосходящим AB, а через точку A — касательные к ним. Найдите геометрическое место точек касания.

Прислать комментарий Решение

Задача 54020

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны четыре точки A, B, C и D. Докажите, что AD $\leqslant$ AB + BC + CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54022

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два неравных угла.
Докажите, что катет, прилежащий к меньшему из них, меньше другого катета.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 552 553 554 555 556 557 558 >> [Всего задач: 6702]