Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 593 594 595 596 597 598 599 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54856

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке P. Хорда PQ параллельна катету BC. Прямая BQ пересекает катет AC в точке D. Известно, что AC = b, DC = d. Найдите BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54859

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 54860

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 25.

Прислать комментарий Решение

Задача 54862

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины B, C, D четырёхугольника ABCD расположены на окружности с центром O, которая пересекает сторону AB в точке F, а сторону AD – в точке E. Известно, что угол BAD прямой, хорда EF равна хорде FB и хорды BC, CD, ED равны между собой. Найдите угол ABO.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54863

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины B, C, D четырёхугольника ABCD расположены на окружности с центром O. Эта окружность пересекает сторону AD в точке E, а сторону AB – в точке F. Известно, что хорды BF, FE и ED равны, а также равны между собой хорды BC и CD. Найдите угол OBC, если известно, что угол DAB прямой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 593 594 595 596 597 598 599 >> [Всего задач: 6702]