Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 591 592 593 594 595 596 597 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54823

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b. Расстояние между основаниями биссектрис треугольника, проведённых к боковым сторонам, равно m. Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54825

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB = 5. Точки C и D расположены по разные стороны от прямой, проходящей через точки A и B, BC = BD = 3. Точка E лежит на AC, EC = 1. Точка F лежит на AD, FD = 2. Найдите площадь пятиугольника ECBDF.

Прислать комментарий Решение

Задача 54826

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точки G и K, служит биссектрисой угла FGH, KF $\perp$ GF, KH $\perp$ GH, KF = KH = 8, GK = 17. Отрезок GL содержит точку F и FL = 2. Отрезок GM содержит точку H и HM = 19. Найдите LM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54834

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вне прямоугольного треугольника ABC на его катетах AC и BC построены квадраты ACDE и BCFG. Продолжение медианы CM треугольника ABC пересекает прямую DF в точке N. Найдите отрезок CN, если AC = 4, BC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54835

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вне прямоугольного треугольника ABC на его катетах AC и BC построены квадраты ACDE и BCFG. Продолжение высоты CH треугольника ABC пересекает прямую DF в точке K. Найдите HK, если катеты равны 2 и 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 591 592 593 594 595 596 597 >> [Всего задач: 6702]