Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 622 623 624 625 626 627 628 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55545

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть CM – медиана треугольника ABC. Известно, что ∠A + ∠MCB = 90°. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный или прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55546

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60^o, AM и CN — его высоты, а Q — середина стороны AC. Докажите, что треугольник MNQ — равносторонний.

Прислать комментарий Решение

Задача 55574

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что ось симметрии а) треугольника, б) (2k+1)-угольника проходит через его вершину.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55575

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если ось симметрии а) четырёхугольника, б) 2m-угольника проходит через какую-нибудь его вершину, то она проходит и через другую вершину.

Прислать комментарий Решение

Задача 55580

Темы:	[	Построения с помощью двусторонней линейки	]
Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана линейка постоянной ширины (т.е. с параллельными краями) и без делений. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 622 623 624 625 626 627 628 >> [Всего задач: 6702]