Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 721 722 723 724 725 726 727 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54706

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведённая к третьей, равна 10. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 54710

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в точке M, при этом AM = 1, BM = 4. Найдите CM, если известно, что $\angle$ BAC = 120^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54728

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Одна из боковых сторон трапеции образует с большим основанием угол $\alpha$ , а вторая равна a и образует с меньшим основанием угол $\beta$ ( $\beta$ > $\alpha$ ). Найдите среднюю линию трапеции, если меньшее основание равно b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54731

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AB = a, $\angle$ A = $\alpha$ , $\angle$ B = $\beta$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54801

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса R вписан равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) с углом BAC, равным $\alpha$ . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 721 722 723 724 725 726 727 >> [Всего задач: 6702]