Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 722 723 724 725 726 727 728 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54802

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике KLM (KL = LM) угол KLM равен $\varphi$ . Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника KLM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54821

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону, равны соответственно m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54837

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Диаметр описанной окружности совпадает с диагональю AC. Докажите, что модули разностей длин его противоположных сторон равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 54838

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Разность сторон AD и BC равна разности сторон AB и CD. Докажите, что диагональ AC — диаметр описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54850

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Трапеция ABCD ( BC || AD) вписана в окружность. Известно, что BC = a, AD = b, $\angle$ CAD = $\alpha$ . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 722 723 724 725 726 727 728 >> [Всего задач: 6702]