Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 720 721 722 723 724 725 726 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54607

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите квадрат в данный треугольник так, чтобы одна из сторон квадрата лежала на основании треугольника, а противоположные этой стороне вершины — на боковых сторонах.

Прислать комментарий Решение

Задача 54623

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки в данный треугольник впишите прямоугольник с данным отношением сторон так, чтобы две вершины прямоугольника лежали на боковых сторонах треугольника, а две другие — на его основании.

Прислать комментарий Решение

Задача 54673

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Одна из двух прямых, проходящих через точку M, касается окружности в точке C, а вторая пересекает эту окружность в точках A и B, причём A — середина отрезка BM. Известно, что MC = 2 и $\angle$ BMC = 45^o. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54693

Тема:

[

Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Каждая из двух равных пересекающихся хорд окружности делится точкой пересечения на два отрезка. Докажите, что отрезки первой хорды соответственно равны отрезкам второй.

Прислать комментарий Решение

Задача 54705

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 720 721 722 723 724 725 726 >> [Всего задач: 6702]