Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 774 775 776 777 778 779 780 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55252

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольники $ABC$ и $A_{1}B_{1}C_{1}$ таковы, что $AB = A_{1}B_{1}$, $AC = AC_{1}$, а $\angle A > \angle A_{1}$. Докажите, что $BC > B_{1}C_{1}$.

Прислать комментарий Решение

Задача 55282

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона BC равна 2, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна $\sqrt{2}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен $\sqrt{5}$ . Найдите стороны AB и AC треугольника, если известно, что угол ABC — острый.

Прислать комментарий Решение

Задача 55288

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции даны основания a = 21, b = 9 и высота h = 8. Найдите радиус описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55289

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции с основаниями 2 и 14 и боковой стороной 10.

Прислать комментарий Решение

Задача 55290

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около трапеции описана окружность. Основание составляет с боковой стороной угол $\alpha$ , а с диагональю — угол $\beta$ . Найдите отношение площади круга к площади трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 774 775 776 777 778 779 780 >> [Всего задач: 6702]