Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 991 992 993 994 995 996 997 >> [Всего задач: 6702]

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции ABCD ( BC || AD) или на её сторонах, если известно, что S_XAB = S_XCD.

Тема:

[

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что если точка M лежит внутри треугольника ABC, то MB + MC < AB + AC.

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть ABCD — выпуклый четырёхугольник. Докажите, что если периметр треугольника ABD меньше периметра треугольника ACD, то AB < AC.

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На продолжении стороны AC треугольника ABC отложен отрезок CD = CB. Докажите, что если AC > BC, то угол ABD – тупой.

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две высоты треугольника равны 12 и 20. Докажите, что третья высота меньше 30.

Страница: << 991 992 993 994 995 996 997 >> [Всего задач: 6702]