Фильтр
Задачи
Страница: << 990 991 992 993 994 995 996 >> [Всего задач: 6702]
Через точку K , данную на стороне AB треугольника ABC ,
проведите прямую так, чтобы она разделила площадь треугольника
пополам.
На сторонах AB , BC и AC треугольника ABC взяты
соответственно точки K , L и M , причём AK:KB = 2:3 ,
BL:LC = 1:2 , CM:MA = 3:1 . В каком отношении отрезок KL
делит отрезок BM ?
Точка внутри правильного 2n-угольника соединена с вершинами. Возникшие 2n треугольников раскрашены попеременно в голубой и красный цвет. Докажите, что сумма площадей голубых треугольников равна сумме площадей красных
а) для n = 4, б) для n = 3, в) для произвольного n.
Страница: << 990 991 992 993 994 995 996 >> [Всего задач: 6702]
Задача 55035 |
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AD и
EC пересекаются в точке O. Отношение радиуса окружности,
вписанной в треугольник AOC, к радиусу окружности, вписанной в
четырёхугольник ODBE, равно
. Найдите отношение
.
|
|
|
Решение |
Задача 55044 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55049 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55135 |
|
|
Каждая сторона выпуклого четырёхугольника разделена на 8 равных частей. Соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены друг с другом, и полученные клетки раскрашены в шахматном порядке. Докажите, что сумма площадей черных клеток равна сумме площадей белых клеток.
|
|
|
Решение |
Задача 55136 |
|
|
а) для n = 4, б) для n = 3, в) для произвольного n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 990 991 992 993 994 995 996 >> [Всего задач: 6702]
