Фильтр
Задачи
Страница: << 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 >> [Всего задач: 6702]
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает
прямые BC и CD в точках X и Y . Точка A'
симметрична точке A относительно прямой BD . Докажите,
что точки C , X , Y и A' лежат на одной окружности.
Точки K , L , M и N – середины сторон соответственно
AB , BC , CD и DA вписанного четырёхугольника ABCD .
Докажите, что ортоцентры треугольников AKN , BKL , CLM и
DMN являются вершинами параллелограмма.
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках
A и B . На окружности S1 взята точка Q .
Прямые QA и QB пересекают окружность S2
в точках C и D . Касательные к окружности S1
в точках A и B пересекаются в точке P . Точка
Q расположена вне окружности S2 , точки C
и D — вне S1 . Докажите, что прямая QP
проходит через середину отрезка CD .
Пусть H — ортоцентр треугольника ABC , а K —
проекция точки H на медиану BM этого треугольника.
Докажите, что точки A , K , H и C лежат на одной
окружности.
Угол при вершине B треугольника ABC равен
60o ; AA1 и CC1 – высоты треугольника.
На прямой, проходящей через вершину B перпендикулярно
A1C1 , выбрана точка M , отличная B , причём
AMC=60o . Докажите, что AMB=30o .
Страница: << 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 >> [Всего задач: 6702]
Задача 108655 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108660 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108661 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108662 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 >> [Всего задач: 6702]
