Фильтр
Задачи
Страница: << 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 >> [Всего задач: 6702]
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL . Через
точку L к окружности, описанной около треугольника BLC ,
проведена касательная, пересекающая сторону AB в точке
P . Докажите, что прямая AC касается окружности, описанной
около треугольника BPL .
В равнобедренную трапецию ABCD ( AB=CD ) вписана
окружность. Пусть M – точка касания окружности
со стороной CD , K – точка пересечения окружности
с отрезком AM , L – точка пересечения окружности с
отрезком BM . Вычислите величину 
+
.
Докажите, что одна из сторон выпуклого четырёхугольника
с диагоналями a и b не превосходит
.
В треугольнике ABC на сторонах AB , BC и AC
соответственно точки K , L и M , причём
BLK = CLM = BAC . Отрезки BM
и CK пересекаются в точке P . Докажите, что
четырёхугольник AKPM – вписанный.
Страница: << 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 >> [Всего задач: 6702]
Задача 108689 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108691 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108692 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108696 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108698 |
|
На продолжении стороны AC (за точку A) остроугольного треугольника ABC отмечена точка D, а на продолжении стороны BC (за точку C) отмечена точка E, причём AD = CE. Известно, что 2∠A = ∠C. Докажите, что ∠CDE < ½ (∠ABD + ∠A).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 >> [Всего задач: 6702]
