Фильтр
Задачи
Страница: << 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 >> [Всего задач: 6702]
Все грани призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит ромб ABCD. Угол B₁BC ─ острый,
расстояние от точки B до точки касания шара с плоскостью D₁DC.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точки P расположена на ребре CD так, что CD = 3PD. Найдите
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A до плоскости треугольника EFP.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 6, точки M и N ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка K расположена на ребре DC так, что CK = 2KD. Найдите
1) расстояние от точки N до прямой MK;
2) расстояние между прямыми MN и AK;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка P расположена на ребре CD так, что PD = 3PC. Найдите
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EFP.
В правильной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD, а вершиной является точка O, лежащая на высоте BE треугольника ABC, причём BE:OB = 3. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B.
Страница: << 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 >> [Всего задач: 6702]
Задача 110536 |
|
|
| ∠B₁BA = arctg |
| , ∠ABC = |
| , а AB = |
| . Найдите ∠B₁BC, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также |
|
|
|
Решение |
Задача 110537 |
|
|
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A до плоскости треугольника EFP.
|
|
|
Решение |
Задача 110538 |
|
|
1) расстояние от точки N до прямой MK;
2) расстояние между прямыми MN и AK;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.
|
|
|
Решение |
Задача 110539 |
|
|
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EFP.
|
|
|
Решение |
Задача 110540 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 >> [Всего задач: 6702]
