Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102283

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм KLMN, у которого KL = 6, KN = $\sqrt{6}$ + $\sqrt{3}$ и $\angle$ LKN = 45^o. На стороне KL взята такая точка A, что KA : AL = 1 : 2. Через точку A параллельно LM проведена прямая, на которой внутри параллелограмма выбрана точка B, а на стороне KN выбрана точка C так, что KC = AB. Прямые LC и MB пересекаются в точке D. Найдите угол LAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102284

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD, у которого AB = 5, AD = 2 $\sqrt{3}$ + 2 и $\angle$ BAD = 30^o. На стороне AB взята такая точка K, что AK : KB = 4 : 1. Через точку K параллельно AD проведена прямая. На этой прямой внутри параллелограмма выбрана точка L, а на стороне AD выбрана точка M так, что AM = KL. Прямые BM и CL пересекаются в точке N. Найдите угол BKN.

Прислать комментарий Решение

Задача 102285

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм KLMN, у которого KL = 8, KN = 3 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{6}$ и $\angle$ LKN = 45^o. На стороне KL взята такая точка A, что KA : AL = 3 : 1. Через точку A параллельно LM проведена прямая, на которой внутри параллелограмма выбрана точка B, а на стороне KN выбрана точка C так, что KC = AB. Прямые LC и MB пересекаются в точке D. Найдите угол LAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102327

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Трапеция с основанием $\sqrt{8}$ и высотой $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ вписана в окружность радиуса $\sqrt{5}$ . Каждый из четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из отражённых внутрь неё сегментов.

Прислать комментарий Решение

Задача 102328

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Вокруг трапеции с основаниями 2 и $\sqrt{8}$ описана окружность радиуса $\sqrt{3}$ , находящимся внутри трапеции. Каждый из четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из отражённых внутрь неё сегментов.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 >> [Всего задач: 6702]