Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 >> [Всего задач: 6702]

Задача 87064

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Докажите, что все грани тетраэдра равны тогда и только тогда, когда они равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 87156

Темы:	[	Конус	]
	[	Сфера, касающаяся ребер угла	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Можно ли точку в пространстве закрыть четырьмя шарами?

Прислать комментарий Решение

Задача 102270

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC угол $\angle$ ACB = 75^o, а высота, опущенная из вершины этого угла, равна 1. Найдите радиус описанной окружности, если известно, что периметр треугольника ABC равен 4 + $\sqrt{6}$ - $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102271

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В тупоугольном треугольнике KLM угол $\angle$ KML = 15^o, а высота, опущенная из вершины этого угла, равна 2 $\sqrt{2}$ . Найдите радиус описанной окружности, если известно, что периметр треугольника KLM равен 8 $\sqrt{2}$ + 4 + 4 $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102282

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD, у которого AB = 3, AD = $\sqrt{3}$ + 1 и $\angle$ BAD = 60^o. На стороне AB взята такая точка K, что AK : KB = 2 : 1. Через точку K параллельно AD проведена прямая. На этой прямой внутри параллелограмма выбрана точка L, а на стороне AD выбрана точка M так, что AM = KL. Прямые BM и CL пересекаются в точке N. Найдите угол BKN.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 >> [Всего задач: 6702]