Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55711

[Теорема Монжа.]

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что прямые, проведённые через середины сторон вписанного четырёхугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 55768

Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Меркурьев А.С.

Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны AC в точке D, DM — диаметр окружности. Прямая BM пересекает сторону AC в точке K. Докажите, что AK = DC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55772

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе, проведённым из одной вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 55773

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по углу A, AB + BC и AC + BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55780

Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD равны, причём лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая, проходящая через середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 >> [Всего задач: 6702]