Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Имеется 8 монет, 7 из которых – настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за четыре взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Имеется 8 монет, 7 из которых – настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за четыре взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?
РешениеНа плоскости даны три точки A, B, C. Через точку C проведите прямую так, чтобы произведение расстояний от этой прямой до A и B было максимальным. Всегда ли такая прямая единственна?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Длины a, b, c, d четырёх отрезков удовлетворяют неравенствам 0 < a ≤ b ≤ c < d, d < a + b + c. Можно ли из этих отрезков сложить трапецию?
В центре квадрата сидит заяц, а в каждом из четырёх углов по одному волку.
Может ли заяц выбежать из квадрата, если волки могут бегать только по
сторонам квадрата с максимальной скоростью в 1,4 раза большей, чем
максимальная скорость зайца?
За дядькой Черномором выстроилось чередой бесконечное число богатырей. Доказать,
что он может приказать части из них выйти из строя так, чтобы в строю осталось
бесконечно много богатырей и все они стояли по росту (не обязательно в порядке
убывания роста).
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 79477 |
|
|
Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству $\sqrt{x-y+z} = \sqrt{x} - \sqrt{y} + \sqrt{z}$.
|
|
Решение |
Задача 79469 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79470 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79475 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79479 |
|
|
Доказать, что в любой группе из 12 человек можно выбрать двоих, а среди оставшихся 10 человек еще пятерых так, чтобы каждый из этих пятерых удовлетворял следующему условию: либо он дружит с обоими выбранными вначале, либо не дружит ни с одним из них.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
