Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
От пирога, имеющего форму выпуклого пятиугольника, можно отрезать треугольный
кусок по линии, пересекающей в точках, отличных от вершин, две соседние стороны;
от оставшейся части пирога — следующий кусок (таким же образом) и т.д.
В какие точки пирога можно воткнуть свечку, чтобы её нельзя было отрезать?
Докажите, что в выпуклый центрально-симметричный многоугольник можно
поместить ромб вдвое меньшей площади.
Каково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 3, и на
4, и на 5 кучек равной массы?
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 108166 |
|
|
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
|
|
Решение |
Задача 79618 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79621 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108167 |
|
|
Диагональ AC трапеции ABCD равна боковой стороне CD.
Прямая, симметричная BD относительно AD, пересекает прямую AC в точке E.
Докажите, что прямая AB делит отрезок DE пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 79608 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
