Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что a²pq + b²qr + c²rp ≤ 0, если a, b, c – стороны треугольника; а p, q, r – любые числа, удовлетворяющие условию p + q + r = 0.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Найти два шестизначных числа такие, что если их приписать друг к другу, то
полученное двенадцатизначное число делится на произведение двух исходных чисел.
Найти все такие пары чисел.
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите
углы треугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Существует ли степень двойки, из которой перестановкой цифр можно получить
другую степень двойки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Тетрадный лист раскрасили в 23 цвета по клеткам. Пара цветов называется
хорошей, если существует две соседние клетки, закрашенные этими цветами. Каково минимальное число хороших пар?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
Фильтр
