Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66527

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Три стороны четырёхугольника равны, а углы четырёхугольника, образованные этими сторонами, равны 90° и 150°. Найдите два других угла этого четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66989

Тема:   [ Таблицы и турниры (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Среди 20 школьников состоялся турнир по теннису. Каждый участник проводил каждый день по одной встрече; в итоге за 19 дней каждый сыграл ровно по одному разу со всеми остальными. Теннисный корт в школе один, поэтому матчи шли по очереди. Сразу после своего первого выигрыша в турнире участник получал фирменную майку. Ничьих в теннисе не бывает. Петя стал одиннадцатым участником, получившим майку, а Вася – пятнадцатым. Петя получил свою майку в одиннадцатый день турнира. А в какой день получил майку Вася?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66990

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Инварианты и полуинварианты (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Шеренга солдат-новобранцев стояла лицом к сержанту. По команде «налево» некоторые повернулись налево, остальные – направо. Оказалось, что в затылок соседу смотрит в шесть раз больше солдат, чем в лицо. Затем по команде «кругом» все развернулись в противоположную сторону. Теперь в затылок соседу стали смотреть в семь раз больше солдат, чем в лицо. Сколько солдат в шеренге?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66993

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

В четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC=CD$, $\angle A = 70^\circ$ и $\angle B = 100^\circ$. Чему могут быть равны углы $C$ и $D$?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67391

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ отметили точку $M$ так, что $AM=BC$. Из точек $M$ и $B$ на сторону $AC$ опустили перпендикуляры $MK$ и $BH$ (см. рис.). $AC$ вдвое больше $KH$. Угол $A$ равен $22$ градусам. Найдите угол $C$.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями