Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]

Задача 109156

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде периметры всех её граней равны. Найти площадь полной поверхности этой пирамиды, если площадь одной её грани равна S .

Прислать комментарий Решение

Задача 109159

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Найти целые решения уравнения x²y = 10000x + y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108996

Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
Темы:	[	Системы точек	]

Сложность: 4
Классы: 7,8,9

На плоскости задано n точек. Известно, что среди любых трёх из них имеются две, расстояние между которыми не больше 1. Доказать, что на плоскость можно наложить два круга радиуса 1, которые закроют все эти точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 108998

Темы:	[	Площадь многоугольника	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника построены квадраты, расположенные вне треугольника. Вычислить площадь шестиугольника, вершины которого совпадают с теми вершинами квадратов, которые не принадлежат данному треугольнику. Длина гипотенузы c и сумма длин катетов s известны.

Прислать комментарий Решение

Задача 109155

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Из условия tgϕ=1/ cosα cosβ+ tgα tgβ вывести, что cos 2ϕ 0 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]