Страница: << 349 350 351 352 353 354 355 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30666

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² – y² = 1988.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30667

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что уравнение  ¹/_x – ¹/_y = ¹/_n  имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30668

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Решите уравнение в целых числах:  x³ + 3 = 4y(y + 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30673

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 2¹⁰⁰ на 101.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30675

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Докажите, что  300³⁰⁰⁰ – 1  делится на 1001.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 349 350 351 352 353 354 355 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями