Страница: << 346 347 348 349 350 351 352 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30625

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30626

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Из трёхзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом проделали то же самое и так далее, 100 раз. Докажите, что в результате получится нуль.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30631

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Пусть a, b, c, d – различные цифры. Докажите, что  cdcdcdcd  не делится на  aabb.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30634

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Можно ли составить из цифр 2, 3, 4, 9 (каждую цифру можно использовать сколько угодно раз) два числа, одно из которых в 19 раз больше другого?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30636

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Сумма цифр трёхзначного числа равна 7. Докажите, что это число делится на 7 тогда и только тогда, когда две его последние цифры равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 346 347 348 349 350 351 352 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями