Страница: << 358 359 360 361 362 363 364 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30885

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

k, l, m – натуральные числа. Докажите, что  2^k+l + 2^k+m + 2^l+m ≤ 2^k+l+m+1 + 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30887

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что     при любых x и y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30888

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

x, y > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30891

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ] [ Замена переменных (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Докажите, что при любом x выполняется неравенство  x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ≥ –1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30894

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

x, y ≥ 0.  Докажите, что   .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 358 359 360 361 362 363 364 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями