Страница: << 406 407 408 409 410 411 412 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60765

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнения   а)  φ(x) = 2;   б)  φ(x) = 8;   в)  φ(x) = 12;   г)  φ(x) = 14.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60766

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Функция Эйлера ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

По какому модулю числа 1 и 5 составляют приведённую систему вычетов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60767

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнения   а)  φ(x) = ^x/₂;   б)  φ(x) = ^x/₃;    φ(x) = ^x/₄.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60768

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Для каких n возможны равенства:   a)  φ(n) = n – 1;   б)  φ(2n) = 2φ(n);   в)  φ(n^k) = n^k–1φ(n)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60769

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнения   а)  φ(5^x) = 100;   б)  φ(7^x) = 294;   в)  φ(3^x5^y) = 600.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 406 407 408 409 410 411 412 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями