Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 430 431 432 433 434 435 436 >> [Всего задач: 4557]

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
Темы:	[	Многочлены Чебышева	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

При подстановке в многочлены Чебышёва (см. задачу 61099) числа x = cos α получаются значения

Что будет, если в многочлены Чебышёва подставить число x = sin α?

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решите уравнения:
а) z⁴ = ⁴; б) z² + |z| = 0; в) z² + = 0; г) z² + |z|² = 0; д) (z + i)⁴ = (z – i)⁴; е) z³ – = 0.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть многочлен с действительными коэффициентами f(x) имеет корень a + ib. Докажите, что число a – ib также будет корнем f(x).

Темы:	[	Комплексная экспонента	]
Темы:	[	Тригонометрическая форма. Формула Муавра	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Перепишите формулы Муавра (см. задачу 61088), используя вместо тригонометрических функций комплексную экспоненту.

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Используя разложение (1 + i)ⁿ по формуле бинома Ньютона, найдите:
а)

б)

Страница: << 430 431 432 433 434 435 436 >> [Всего задач: 4557]