Страница: << 429 430 431 432 433 434 435 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61076

Темы:   [ Классические неравенства (прочее) ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что при любых вещественных a_j, b_j  (1 ≤ j ≤ n)  выполняется неравенство

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61082

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите в комплексных числах уравнения:
  а)  z⁴ – 4z³ + 6z² – 4z – 15 = 0;   б)  z³ + 3z² + 3z + 3 = 0;   в)  z⁴ + (z – 4)⁴ = 32;   г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61094

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнение  x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61101

Темы:   [ Многочлены Чебышева ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что у многочлена 2T_n(^x/₂) старший коэффициент равен единице, а все остальные коэффициенты – целые числа.
Здесь T_n – многочлен Чебышёва, смотри задачу 61099.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61107

Тема:   [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите равенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 429 430 431 432 433 434 435 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями