Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 439 440 441 442 443 444 445 >> [Всего задач: 4557]

Задача 61341

Тема:

[

Системы линейных уравнений

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Решите системы

а)

б)

в)

г)

Прислать комментарий

Решение

Задача 61343

Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Итерации	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает ¼ своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и наконец четвёртый гном ¼ оказавшегося у него молока наливает первому. Во всех кружках вместе молока 2 л. Сколько молока было первоначально в кружках, если
а) в конце у всех гномов молока оказалось поровну?
б) в конце у всех гномов оказалось молока столько, сколько было в начале?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61345

Тема:

[

Системы линейных уравнений

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Может ли система линейных уравнений с действительными коэффициентами иметь в точности два различных решения?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61357

Тема:

[

Неравенство Коши

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите неравенство для положительных значений переменных.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61370

Темы:	[	Квадратичные неравенства (несколько переменных)	]
Темы:	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство (a + b + c + d + 1)² ≥ 4(a² + b² + c² + d²) при a, b, c, d ∈ [0, 1].

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 439 440 441 442 443 444 445 >> [Всего задач: 4557]