Страница:
<< 523 524 525 526
527 528 529 >> [Всего задач: 4557]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Пусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Докажите, что для любых y1, y2, ..., yn существует единственнный многочлен f(x) степени не выше n – 1, такой, что f(x1) = y1, ..., f(xn) = yn.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо небольшого острова. Капитан каждый час измеряет расстояние до острова.
В 12, 14 и 15 часов расстояния равнялись 7, 5 и 11 километров соответственно.
Каким было расстояние до острова в 13 часов? Чему оно будет равно в 16 часов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Два корабля двигаются с постоянными скоростями. Расстояния между ними, измеренные в 12, 14 и 15 часов, равнялись
5, 7 и 2 километра соответственно. Каким было расстояние между кораблями в 13 часов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Про многочлен f(x) = x10 + a9x9 + ... + a0 известно, что f(1) = f(–1), ..., f(5) = f(–5). Докажите, что f(x) = f(– x) для любого действительного x.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что если f(x) – многочлен, степень которого меньше n, то дробь 
(x1, x2, ..., xn – произвольные попарно различные числа) может быть представлена в виде суммы n простейших дробей: 
где A1, A2, ..., An – некоторые константы.
Страница:
<< 523 524 525 526
527 528 529 >> [Всего задач: 4557]
Фильтр
