Страница:
<< 544 545 546 547
548 549 550 >> [Всего задач: 4557]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Найти все многочлены P(x), для которых справедливо тождество:
xP(x – 1) ≡ (x – 26)P(x).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В квадратном уравнении x² + px + q коэффициенты p, q независимо пробегают все значения от –1 до 1 включительно.
Найти множество значений, которые при этом принимает действительный корень данного уравнения.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Во всех клетках таблицы 100×100 стоят плюсы. Разрешается одновременно
менять знаки во всех клетках одной строки или же во всех клетках одного столбца. Можно ли, пользуясь только этими операциями, получить ровно 1970 минусов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В трёх вершинах квадрата находятся три кузнечика. Они играют в чехарду, то есть
прыгают друг через друга. При этом, если кузнечик A прыгает через кузнечика
B, то после прыжка он оказывается от B на том же расстоянии, что и до прыжка, и, естественно, на той же прямой. Может ли один из них попасть в
четвёртую вершину квадрата?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Сумма 100 натуральных чисел, каждое из которых не больше 100, равна 200.
Доказать, что из них можно выбрать несколько чисел, сумма которых равна 100.
Страница:
<< 544 545 546 547
548 549 550 >> [Всего задач: 4557]
Фильтр
