Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 587 588 589 590 591 592 593 >> [Всего задач: 4557]
Постройте правильный десятиугольник.
Даны угол AOB, прямая l и точка P на ней.
С помощью одной двусторонней линейки проведите через точку P прямые, образующие с прямой l угол, равный
углу AOB.
Даны отрезок AB, непараллельная ему прямая l и
точка M на ней. С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой l с окружностью
радиуса AB с центром M.
Точки
A1,..., An не лежат на одной прямой. Пусть
две разные точки P и Q обладают тем свойством, что
A1P + ... + AnP = A1Q + ... + AnQ = s.
Докажите, что тогда
A1K + ... + AnK < s для некоторой точки K.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Пусть
p = 
+ 
+ 
и
q = 
+ 
+ 
. Докажите, что | p - q| < 1.
Страница: << 587 588 589 590 591 592 593 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57263 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57282 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57307 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57314 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 587 588 589 590 591 592 593 >> [Всего задач: 4557]
