Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 606 607 608 609 610 611 612 >> [Всего задач: 4557]
Докажите, что центр поворотной гомотетии,
переводящей отрезок AB в отрезок A1B1, совпадает
с центром поворотной гомотетии, переводящей отрезок
AA1 в отрезок BB1.
Шесть кругов расположены на плоскости так, что
некоторая точка O лежит внутри каждого из них. Докажите,
что один из этих кругов содержит центр некоторого другого.
Докажите, что по крайней мере одно из оснований
перпендикуляров, опущенных из внутренней точки выпуклого
многоугольника на его стороны, лежит на самой стороне,
а не на ее продолжении.
Из каждой вершины многоугольника опущены перпендикуляры на стороны, её не
содержащие. Докажите, что хотя бы для одной вершины одно из оснований
перпендикуляров лежит на самой стороне, а не на её продолжении.
Страница: << 606 607 608 609 610 611 612 >> [Всего задач: 4557]
Задача 58021 |
|
|
По двум пересекающимся прямым с постоянными, но не равными скоростями движутся точки A и B.
Докажите, что существует такая точка P, что в любой момент времени AP : BP = k, где k – отношение скоростей.
|
|
|
Решение |
Задача 58023 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58050 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58055 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58056 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 606 607 608 609 610 611 612 >> [Всего задач: 4557]
