Страница:
<< 666 667 668 669
670 671 672 >> [Всего задач: 4557]
Точка P лежит внутри равнобедренного треугольника ABC (AB = BC ), причём ∠ABC = 80°, ∠PAC = 40°, ∠ACP = 30°. Найдите угол BPC.
Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний
имеет наибольшую плошадь.
На основании AB равнобедренного треугольника ABC выбрана
точка D так, что окружность, вписанная в треугольник BCD, имеет
тот же радиус, что и окружность, касающаяся продолжений отрезков CA и CD и отрезка AD (вневписанная окружность треугольника ACD). Докажите, что этот радиус равен одной четверти высоты треугольника ABC, опущенной на его боковую сторону.
В параллелограмме ABCD, не являющемся ромбом, проведена биссектриса угла BAD. K и L – точки её пересечения с прямыми BC и CD соответственно. Докажите, что центр окружности,
проведённой через точки C, K и L, лежит на окружности, проведённой через точки B, C и D.
В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся
окружностей. Найдите множество их точек касания.
Страница:
<< 666 667 668 669
670 671 672 >> [Всего задач: 4557]
Фильтр
