Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 699 700 701 702 703 704 705 >> [Всего задач: 4557]
Внутри острого угла BAC дана точка M. Постройте на сторонах BA
и AC точки X и Y так, чтобы периметр треугольника XYM был
минимальным.
В городе 10 улиц, параллельных друг другу, и 10 улиц, пересекающих
их под прямым углом. Какое наименьшее число поворотов может иметь
замкнутый автобусный маршрут, проходящий через все перекрестки?
Чему равно наибольшее число клеток шахматной доски размером
8×8, которые можно разрезать одной прямой?
Треугольники ABC1 и ABC2 имеют общее основание AB и
AC1B = AC2B. Докажите, что если
| AC1 - C1B| < | AC2 - C2B|, то:
а) площадь треугольника ABC1 больше площади треугольника ABC2;
б) периметр треугольника ABC1 больше периметра треугольника ABC2.
Через точку S проведены прямые a, b, c и d;
прямая l пересекает их в точках A, B, C и D. Докажите, что
величина
AC . BD/(BC . AD) не зависит от выбора прямой l.
Страница: << 699 700 701 702 703 704 705 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57547 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57563 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57564 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57567 |
|
|
а) площадь треугольника ABC1 больше площади треугольника ABC2;
б) периметр треугольника ABC1 больше периметра треугольника ABC2.
|
|
|
Решение |
Задача 57587 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 699 700 701 702 703 704 705 >> [Всего задач: 4557]
