Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 698 699 700 701 702 703 704 >> [Всего задач: 4557]
На продолжении наибольшей стороны AC
треугольника ABC за точку C взята точка D так, что CD = CB.
Докажите, что угол ABD не острый.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и CM.
Докажите, что если AB > BC, то AM > MK > KC.
На сторонах BC, CA, AB треугольника ABC взяты
точки X, Y, Z так, что прямые AX, BY, CZ пересекаются в одной
точке O. Докажите, что из отношений
OA : OX, OB : OY, OC : OZ по крайней мере одно не больше 2 и одно не меньше 2.
Окружность S1 касается сторон AC и AB
треугольника ABC, окружность S2 касается сторон BC и AB, кроме
того, S1 и S2 касаются друг друга внешним образом. Докажите, что
сумма радиусов этих окружностей больше радиуса вписанной
окружности S.
Периметр треугольника ABC равен 2p. На сторонах AB и AC
взяты точки M и N так, что MN| BC и MN касается
вписанной окружности треугольника ABC. Найдите наибольшее
значение длины отрезка MN.
Страница: << 698 699 700 701 702 703 704 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57505 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57506 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57507 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57508 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57526 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 698 699 700 701 702 703 704 >> [Всего задач: 4557]
