Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 701 702 703 704 705 706 707 >> [Всего задач: 4557]
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A
на высоте AD как на диаметре построена окружность, пересекающая
сторону AB в точке K и сторону AC в точке M. Отрезки AD
и KM пересекаются в точке L. Найдите острые углы
треугольника ABC, если известно, что
AK : AL = AL : AM.
В треугольнике ABC угол C вдвое больше угла A
и b = 2a. Найдите углы этого треугольника.
В треугольнике ABC проведена биссектриса BE и на
стороне BC взята точка K так, что
AKB = 2AEB. Найдите
величину угла AKE, если
AEB = 
.
Пусть E — середина стороны AB квадрата ABCD, а
точки F и G выбраны на сторонах BC и CD так, что AG| EF.
Докажите, что отрезок FG касается окружности, вписанной в
квадрат ABCD.
Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В
каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так,
что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, а две другие — на
хорде или ее продолжении (рис.). Чему равна разность длин сторон
этих квадратов?
Страница: << 701 702 703 704 705 706 707 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57638 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57639 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57640 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57645 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57646 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 701 702 703 704 705 706 707 >> [Всего задач: 4557]
