Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 702 703 704 705 706 707 708 >> [Всего задач: 4557]

Задача 57648

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 4+
Классы: 9

В окружность вписан квадрат, а в сегмент, отсеченный от круга из сторон этого квадрата, вписан другой квадрат. Найдите отношение длин сторон этих квадратов.

Прислать комментарий Решение

Задача 57663

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Квадрат ABCD вращается вокруг своего неподвижного центра. Найдите геометрическое место середин отрезков PQ, где P — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на неподвижную прямую l, а Q — середина стороны AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 57826

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек: а) сумма; б) разность расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий Решение

Задача 57827

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Необычные построения	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Угол, изготовленный из прозрачного материала, двигают так, что две непересекающиеся окружности касаются его сторон внутренним образом. Докажите, что на нем можно отметить точку, которая описывает дугу окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 57844

Тема:

[

Центральная симметрия помогает решить задачу

]

Сложность: 4+
Классы: 9

В треугольнике ABC проведены медианы AF и CE. Докажите, что если $\angle$ BAF = $\angle$ BCE = 30^o, то треугольник ABC правильный.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 702 703 704 705 706 707 708 >> [Всего задач: 4557]