Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 785 786 787 788 789 790 791 >> [Всего задач: 4557]

Задача 57857

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Построения (прочее)	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Через общую точку A окружностей S₁ и S₂ проведите прямую l так, чтобы разность длин хорд, высекаемых на l окружностями S₁ и S₂ имела заданную величину a.

Прислать комментарий Решение

Задача 57903

Тема:

[

Композиции движений. Теорема Шаля

]

Сложность: 5
Классы: 9

Докажите, что любое движение плоскости является композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 57904

Тема:

[

Композиции движений. Теорема Шаля

]

Сложность: 5
Классы: 9

Докажите, что любое движение первого рода является поворотом или параллельным переносом.

Прислать комментарий Решение

Задача 57905

Тема:

[

Композиции движений. Теорема Шаля

]

Сложность: 5
Классы: 9

Докажите, что любое движение второго рода является скользящей симметрией.

Прислать комментарий Решение

Задача 57906

Тема:

[

Композиции движений. Теорема Шаля

]

Сложность: 5
Классы: 9

Докажите, что композицию чётного числа симметрий относительно прямых нельзя представить в виде композиции нечётного числа симметрий относительно прямых.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 785 786 787 788 789 790 791 >> [Всего задач: 4557]