Страница: << 324 325 326 327 328 329 330 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103780

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Перебор случаев ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Среди любых десяти из шестидесяти школьников найдётся три одноклассника. Обязательно ли среди всех шестидесяти школьников найдётся
  а) 15 одноклассников;
  б) 16 одноклассников?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103803

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3 Классы: 7

Три человека A, B, C пересчитали кучу шариков четырёх цветов (см. таблицу).

При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой – оранжевый и жёлтый, а третий – жёлтый и зелёный. Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103805

Темы:   [ Раскраски ] [ Таблицы и турниры (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7

Покрасьте клетки доски 5×5 в пять цветов так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждом выделенном блоке встречались все цвета.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103808

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7

Найдите хотя бы две пары натуральных чисел, для которых верно равенство  2x³ = y⁴.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103816

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Развертка помогает решить задачу ] [ Раскраски ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх различных положениях он выглядел, как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые грани, или нарисуйте развёртку.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 324 325 326 327 328 329 330 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями