Страница: << 322 323 324 325 326 327 328 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98556

Темы:   [ Разрезания на параллелограммы ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a×b см, где a и b – целые числа, причём  a < b.  Известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник 49×51 см, и прямоугольник 99×101 см. Можно ли по этим данным однозначно определить a и b?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98662

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе.
Сколько человек в семье?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103731

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3 Классы: 7

48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на 1 подкову 5 минут? (Лошадь не может стоять на двух ногах.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103741

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3 Классы: 7

Электрик был вызван для ремонта гирлянды из четырёх соединённых последовательно лампочек, одна из которых перегорела. На вывинчивание любой лампочки из гирлянды уходит 10 секунд, на завинчивание -- 10 секунд. Время, которое тратится на другие действия, мало. За какое наименьшее время электрик заведомо может найти перегоревшую лампочку, если у него есть одна запасная лампочка?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103750

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Полуинварианты ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по одному и тому же закону.

а) Найдите этот закон.

б) Найдите все натуральные числа, переходящие сами в себя (по этому закону).

в) Докажите, что число 2¹⁹⁹¹ после нескольких переходов станет однозначным.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 322 323 324 325 326 327 328 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями