Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 347 348 349 350 351 352 353 >> [Всего задач: 8157]

Задача 109147

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Найти двузначное число, которое равно сумме куба числа его десятков и квадрата числа его единиц.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109153

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Решить в целых числах уравнение 9x + 2 = (y + 1)y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109172

Темы:	[	Замена переменных (прочее)	]
	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]
	[	Многочлены (прочее)	]
	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Дан многочлен x(x + 1)(x + 2)(x + 3). Найти его наименьшее значение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109188

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Вокруг правильного семиугольника описали окружность и вписали в него окружность. То же проделали с правильным 17-угольником. В результате каждый из многоугольников оказался расположенным в своем круговом кольце. Оказалось, что площади этих колец одинаковы. Докажите, что стороны многоугольников одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109422

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

По двум телевизионным каналам одновременно начали показывать один и тот же фильм. На первом канале фильм разбили на части по 20 минут каждая и вставили между ними двухминутные рекламные паузы. А на втором канале фильм разбили на части по 10 минут каждая и вставили между ними минутные рекламные паузы. На каком канале фильм закончится раньше?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 347 348 349 350 351 352 353 >> [Всего задач: 8157]