Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 345 346 347 348 349 350 351 >> [Всего задач: 8157]

Задача 108973

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

M – произвольная точка на стороне AC треугольника ABC . Доказать, что отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников ABM и BCM , не зависит от выбора точки M на стороне AC .

Прислать комментарий Решение

Задача 108977

Тема:

[

Задачи на смеси и концентрации

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Сплав из золота и серебра массой 13 кг 850 г при полном погружении в воду вытеснил 900 г воды. Определить количество золота и серебра в этом сплаве, если известно, что плотность золота равна 19,3 кг/дм³, а серебра – 10,5 кг/дм³.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108978

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найти такое трёхзначное число, удвоив которое, мы получим число, выражающее количество цифр, необходимое для написания всех последовательных целых чисел от единицы до этого искомого трёхзначного числа (включительно).

Прислать комментарий

Решение

Задача 108985

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Построить прямоугольный треугольник, зная, что часть катета от вершины острого угла до точки касания с вписанной окружностью равна данному отрезку m , а противолежащий этому катету угол равен данному углу α .

Прислать комментарий Решение

Задача 108991

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Вычисление площадей	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Внутри правильного n-угольника со стороной a вписано n равных кругов так, что каждый круг касается двух смежных сторон многоугольника и двух соседних кругов. Найти площадь "звёздочки", ограниченной только дугами вписанных кругов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 345 346 347 348 349 350 351 >> [Всего задач: 8157]