Страница:
<< 418 419 420 421
422 423 424 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
На плоскости нарисовано некоторое количество равносторонних треугольников. Они не пересекаются, но могут иметь общие участки сторон. Мы хотим покрасить каждый треугольник в какой-нибудь цвет так, чтобы те из них, которые соприкасаются, были покрашены в разные цвета (треугольники, имеющие одну общую точку, могут быть покрашены в один цвет). Хватит ли для такой раскраски двух цветов?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Доказать неравенство 
.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
По окончании конкурса бальных танцев, в котором участвовали 7 мальчиков и 8 девочек, каждый (каждая) назвал (назвала) количество своих партнерш (партнеров): 3, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6. Не ошибся ли кто-нибудь из них?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Каков наибольший возможный общий делитель чисел 9m + 7n и 3m + 2n, если числа m и n не имеют общих делителей, кроме единицы?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Можно ли на плоскости нарисовать 12 окружностей так, чтобы каждая касалась ровно пяти других?
Страница:
<< 418 419 420 421
422 423 424 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
