Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 696 697 698 699 700 701 702 >> [Всего задач: 8157]

Задача 108979

Тема:

[

Системы линейных уравнений

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Решить систему уравнений с n неизвестными

Прислать комментарий

Решение

Задача 108983

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти углы треугольника, если известно, что все вписанные в него квадраты равны (каждый из квадратов вписан так, что две его вершины лежат на одной из сторон треугольника, а остальные вершины на двух других сторонах треугольника).

Прислать комментарий

Решение

Задача 108987

Темы:	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какими должны быть значения a и b, чтобы многочлен x⁴ + x³ + 2x² + ax + b был полным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108988

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Доказать, что из равенства вытекает равенство если k нечётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109002

Темы:	[	Треугольник (построения)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В данный прямоугольный треугольник вписать прямоугольник наибольшей площади так, чтобы все вершины прямоугольника лежали на сторонах треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 696 697 698 699 700 701 702 >> [Всего задач: 8157]