Страница: << 699 700 701 702 703 704 705 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109154

Тема:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Докажите равенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109158

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Делится ли многочлен  1 + x⁴ + x⁸ + ... + x^4k  на многочлен  1 + x² + x⁴ + ... + x^2k?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109162

Темы:   [ Геометрия комплексной плоскости ] [ Окружность, вписанная в угол ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию  |p – 25i| ≤ 15,  найти число с наименьшим аргументом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109167

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Вершины тысячеугольника занумерованы числами от 1 до 1000. Начиная с первой, отмечается каждая пятнадцатая вершина (1, 16, 31 и т.д.). Вершины отмечаются до тех пор, пока не окажется, что все отмечаемые вершины уже найдены. Сколько вершин останутся неотмеченными?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109182

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найти такое трёхзначное число A², являющееся точным квадратом, что произведение его цифр равно  A – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 699 700 701 702 703 704 705 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями