Страница: << 828 829 830 831 832 833 834 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109163

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Монотонность и ограниченность ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найти все действительные решения уравнения x²+2x sin xy+1=0 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109461

Темы:   [ Вписанные и описанные многоугольники ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Окружность, вписанная в угол ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Пятиугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE A= B= D=90^o . Найдите угол ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109526

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Внутри окружности расположен выпуклый четырехугольник, продолжения сторон которого пересекают ее в точках A₁ , A₂ , B₁ , B₂ , C₁ , C₂ , D₁ и D₂ 960. Докажите, что если A₁B₂=B₁C₂=C₁D₂=D₁A₂ , то четырехугольник, образованный прямыми A₁A₂ , B₁B₂ , C₁C₂ , D₁D₂ , можно вписать в окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109529

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найдите все натуральные числа n, для которых сумма цифр числа 5ⁿ равна 2ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109569

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите тождество

+ +..+ = = + +..+ .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 828 829 830 831 832 833 834 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями